Eriarvoisuus ja oma perse tulilinjalla

Tässä kappaleessa ehdotan sitä mitä ihmiset kovasti vastustavat — tai tulisi vastustaa — että huipulla oleva henkilö ei ole oma perse tulilinjalla, eli, koska hän ei kanna määrättyä riskiä, hän on immuuni mahdollisuudelle pudota jalustaltaan. Hän on olemassa tulo- tai vaurausluokassa ja saa voita leipänsä päälle. Jälleen kerran, tuon määritelmän mukaan, Donald Trumpin arvostelijat (hänen ollessaan ehdokkaana) epäonnistuivat tajuamaan, että mainostamalla hänen vararikkoepisodiaan ja hänen henkilökohtaisia miljardien tappioitaan he poistivat pahennuksen kokonaan ihmisiltä häntä kohtaan. Miljardin dollarin menettämisessä on jotain kunnioitettavaa, ottaen huomioon että kyseessä ovat sinun omat rahat.

Lisäksi, joku jonka oma perse ei ole tulilinjalla — sanotaan vaikka korporaation johtaja jolla on etuja mutta ei rahallista riskiä (sellainen joka puhuu selkeästi palavereissa) — saa palkkansa jonkin mitattavan luvun mukaan joka ei välttämättä kerro yrityksen terveydestä; näitä (kuten näimme kappaleessa X) hän voi manipuloida, saada bonukset, sitten mennä eläkkeelle (tai toiseen yritykseen) ja syyttää jälkeentulevaansa hänen jälkeisistä tuloksista.

Me tulemme myös, tässä prosessissa, määrittelemään eriarvoisuuden ja ottamaan käsitteen täsmällisemmälle pohjalle. Mutta ensin meidän tulee puhua erosta kahden lähestymistavan välillä, staattisesta ja dynaamisesta, sillä oma perse tulilinjalla voi muuttua yhden tyypin eriarvoisuudesta toiseksi.

Tarkastellaan myös seuraavaa kahta huomiota:

Todellinen samanarvoisuus on todennäköisyyden samanarvoisuutta

ja

Oma perse tulilinjalla estää systeemeitä mätänemästä

Staattinen ja dynaaminen

Nähtävästi ongelma ekonomistien kanssa (erityisesti niiden jotka eivät koskaan ole olleet oikeissa töissä) on, että heillä on mentaalisia vaikeuksia liikkuvien asioiden kanssa eivätkä he kykene näkemään, että liikkuvilla asioilla on eri attribuutit kuin asioilla jotka eivät liiku — se voi olla triviaalia, mutta lue uudelleen kappale 3 IYI:stä jos et ole vakuuttunut. Se on se syy miksi kompleksisuusteoria ja pitkähäntäiset jakaumat ovat tuntemattomia suurimmalle osalle heistä; heillä on myös (suuria) vaikeuksia niiden matemaattisten ja konseptuaalisten intuitioiden kanssa, joita vaaditaan syvempään todennäköisyysteoriaan. Sokeus ergodisuudelle jonka me määrittelemme parin kappaleen päästä, on todellakin mielestäni paras merkki jolla erottaa aito tutkija, joka ymmärtää jotain maailmasta, akateemikosta joka rituaalinomaisesti kirjoittelee tutkimuksia.

Määritelkäämme muutama käsite:

Staattinen eriarvoisuus on tilannekatsaus eriarvoisuudesta; se ei kerro siitä mitä tapahtuu koko elämän aikana

Mieti, että noin kymmenen prosenttia amerikkalaisista on ainakin vuoden ajan yhden prosentin huippuryhmästtä ja yli puolet amerikkalaisista on ainakin vuoden elämästään kymmenen prosentin huippuryhmässä [1]. Päällepäin tämä ei ole sama asia staattisemmille — mutta nimellisesti samanarvoisemmille — eurooppalaisille. Esimerkiksi, vain kymmenen prosenttia vauraimmista 500:sta amerikkalaisesta ihmisestä tai suvusta oli sitä 30 vuotta sitten; yli 60 prosenttia listatuista ranskalaisista oli perijöitä ja kolmannes Euroopan rikkaimmista oli rikkaimpia satoja vuosia sitten. Firenzessä paljastettiin, että asiat olivat todella huonommin: sama kourallinen perheitä on pitänyt vaurautta viisi vuosisataa [iii].

Dynaaminen (ergodinen) eriarvoisuus ottaa huomioon koko tulevan ja menneen elämän

Dynaamista tasa-arvoa ei voi saada aikaan vain nostamalla pohjalla olevia ylöspäin, vaan ennemminkin sillä että rikkaiden asema muuttuu — tai pakottamalla ihmiset ottamaan huomioon mahdollisuus luoda avaus.

Tapa jolla me teemme yhteiskunnasta tasa-arvoisemman on pakottaa (kun oma perse on tulilinjalla) rikkaat alistumaan sille riskille, että he putoavat pois 1%:n huippujoukosta

Tai matemaattisemmin ilmaistuna

Dynaaminen samanarvoisuus olettaa Markovin ketjun, jolla ei ole absorboivia tiloja

Olosuhteemme täällä on vahvempi kuin pelkkä liikkuvuus tuloluokissa. Liikkuvuus tarkoittaa, että jostain tulee rikas. Absorboivan raja-aidattomuuden olosuhde tarkoittaa, että joku joka on rikas ei todellakaan tule pysymään rikkaana.

Nyt hieman matemaattisemmin

Dynaaminen tasa-arvoisuus on se mikä palauttaa ergodisuuden, mikä tekee ajasta ja yhteistodennäköisyyksistä korvattavia

Selitän nyt ergodisuuden — jotain jonka me olemme sanoneet olevan intelligentsialle tuntematonta; me omistamme kokonaisen kappaleen sen näkemiseen että se kumoaa kaikkein kriittisimmät psykologiset kokeet, jotka liittyvät todennäköisyyteen ja rationaalisuuteen. Ota poikkileikkaus USA:n populaatiosta. Siinä on, sanoisimmeko, vähemmistö miljonäärejä yhdessä prosentissa, jotkut ovat ylipainoisia, jotkut pitkiä, jotkut huumorintajuisia. Siellä on myös suuri enemmistö ihmisiä alemmassa keskiluokassa, koulun joogaopettajia, leipureita, puutarhureita, taulukkolaskennan ammattilaisia, tanssiopettajia ja pianonkorjaajia. Ota prosenttiosuudet jokaisesta tulo- tai vaurausluokasta (huomaa, että tuloerojen eriarvoisuus on tasaisempaa kuin vaurauden). Täysi ergodisuus tarkoittaa, että jokainen meistä, jos eläisimme ikuisesti, käyttäisimme osuuden ajasta koko skaalan pituudelta kaikissa luokissa: sanoisimmeko vaikka vuosisadassa kuusikymmentä vuotta alemmassa keskiluokassa, kymmenen vuotta ylemmässä keskiluokassa, kaksikymmentä vuotta sinikaulusluokassa ja mahdollisesti yksi vuosi yhdessä prosentissa. (Tekninen kommentti: se mitä tässä nimitämme epätäydelliseksi ergodisuudeksi tarkoittaa, että jokaisella meistä on pitkän aikavälin ergodiset mahdollisuudet sille, että on jotain variaatiota yksilöiden kesken: sinun todennäköisyytesi päätyä yhteen prosenttiin voivat olla suuremmat kuin minun; siitä huolimatta yksikään tila ei ole nollan todennäköisyydellä minulle, eikä yhdelläkään tilalla ole transitiomahdollisuutta joillekin teistä).

Täysi vastakohta täydelliselle ergodisuudelle on absorboiva tila. Termi absorptio on johdettu partikkeleista, jotka, kun ne osuvat esteeseen, absorboituvat siihen tai jäävät siihen kiinni. Absorboiva este on kuin ansa, kun on sisällä, ei pääse ulos, hyvässä tai pahassa. Henkilö, joka rikastuu jollain prosessilla, kun hän on saapunut, niinkuin sanotaan, pysyy rikkaana. Ja jos joku ajautuu alempaan keskiluokkaan (ylhäältä); hänellä ei ole enää koskaan tilaisuutta tulla rikkaaksi jos hän niin haluaa, toki — ja täten hänellä on oikeutus paheksua rikkaita. Huomaat, että missä tila on suuri, ihmisillä huipulla ei ole kauheasti liikettä alaspäin — sellaisissa maissa kuten Ranska, tila on toverillinen suurille korporaatioille ja se suojelee johtajia ja osakkeenomistajia sellaiselta laskulta; tämä jopa rohkaisee heidän nousuaan.

Ja laskusuunta jollekulle tarkoittaa, että suuntaa ylöspäin ei ole muille.

Piketismi ja Mandariini-luokan vallankumous

On olemassa luokka, jota nimitetään usein Mandariineiksi ranskalaisen kirjailijan Simone de Beauvoirin fiktiivisten muistelmien mukaan, jotka ovat saaneet nimensä Ming-dynastian tutkijoiden nimistä, jotka antoivat tuon nimen Kiinan kielelle. Olen aina ollut tietoinen sen olemassaolosta, mutta sen keskeinen — ja turmiollinen — attribuutti kävi selväksi kun havainnoin ranskalaisen ekonomistin Thomas Pikettyn töitä.

Piketty seuraili Karl Marxia kunnianhimoisessa kirjassaan koskien Pääomaa. Sain kirjan lahjana kun asuin edelleen Ranskassa (ja olin täysin tuntematon Ranskan ulkopuolella) koska minusta se oli kiitettävää, että ihmiset julkaisivat alkuperäistekstejään, epämatemaattisia töitä yhteiskuntatieteistä kirjamuodossa. Kirja Capital in the 21st Century esitti aggressiivisia väitteitä eriarvoisuuden kasvamisesta ja lisäsi omansa teoriaan siitä miksi pääoma pyrki komentamaan liikaa suhteessa työvoimaan ja miksi uudelleenjaon puuttuminen ja riisto saisi aikaan romahduksen maailmassa. Teoria siitä miten pääoman tuoton kasvu suhteessa työvoimaan oli yksiselitteisesti väärin, kuten kuka tahansa joka on seurannut niinkutsutun “tietotalouden” nousua (tai kuka tahansa jolla on mitään sijoituksia) tietää. Mutta hommassa oli jotain paljon, paljon vakavampaa kuin pelkkä tutkijan väärässäoleminen.

Pian havaitsin, että hänen käyttämänsä menetelmät olivat viallisia: Pikettyn työkalut eivät näyttäneet mitä hän väitti eriarvoisuuden kasvusta. Pian kirjoitin kaksi artikkelia, toisen yhdessä Raphael Douadyn kanssa, jotka julkaisimme Physica A: Statistical Mechanics and Applications –lehdessä, koskien eriarvoisuuden mittaa joka koostuu omistuksen, sanokaamme vaikka 1%:n huipun, tarkastelusta ja sen variaatioiden monitoroinnista. Vika on siinä, että jos otat näin mitatun eriarvoisuuden Euroopassa koko maailman mittariksi, huomaat että se on suurempi kuin keskimääräinen eriarvoisuus kaikkien maiden yli mitattuna; bias kasvattaa äärimmäisten prosessien vakavuutta. Sama vika pätee tapaan jolla eriarvoisuutta tutkivat käyttävät Gini-kertoimen mittaria, ja kirjoitin toisen paperini siitä. Kaiken kaikkiaan papereissa oli tarpeeksi teoreemoja ja todistuksia niiden terästämiseksi tieteen tarpeisiin. Vaadin vielä, että tulokset pantaisiin teoreeman muotoon sillä kukaan ei voi kiistää muodollisesti todeksi osoitettua teoreemaa ilman, että kyseenalaistaa oman ymmärryksensä matematiikasta.

Syy sille, että nämä virheet eivät olet tiedossa, on koska ekonomistit jotka työskentelevät eriarvoisuuden parissa eivät tunne… eriarvoisuutta. Eriarvoisuus on pitkän hännän epäsuhtainen asema — rikkaat ihmiset olivat jakauman hännillä. [2] Mitä enemmän systeemissä on eriarvoisuutta, sitä enemmän voittaja-vie-kaiken -efektiä esiintyy, ja sitä enemmän me erkaannumme metodeista, joita Keskiarvostanin ekonomistit ovat opiskelleet. Muistetaan, että vaurausprosessia dominoi voittaja-vie-kaiken -efekti, sellainen jonka kuvasin kirjassa Musta joutsen. Mikä tahansa kontrollin muoto vaurausprosessista — jota yleensä byrokraatit ajavat — pyrkii lukitsemaan erioikeutetut ihmiset heidän oikeutettuun tilaansa. Joten ratkaisu on sallia systeemin tuhota vahvat, jotain joka toimi parhaiten USA:ssa.

Ongelma ei koskaan ole se ongelma; se on se miten ihmiset käsittelevät tätä. Se, mikä oli pahempaa kuin Pikettyn viat, oli sen havaitseminen, miten Mandariinien luokka toimii. He innostuivat niin kovasti eriarvoisuuden noususta, että heidän tekonsa olivat kuin valeuutisia. Ekonomistit innostuivat niin paljon, että he ylistivät Pikettyä hänen “oppineisuudestaan” hänen puhuessaan Balzacista ja Jane Austenista, joka on ekvivalenttia ylistää painonnostajaa siitä kun joku kantaa hänen salkkuaan. Ja he täysin sivuuttivat minun tulokseni — ja kun he eivät niin tehneet, he silloin vain julistivat minun olevan “arrogantti” (muistetaan, että teoreemojen käyttämisen strategia on, että he eivät voi sanoa minun olleen väärässä, joten he turvautuvat “arroganttiin”, mikä on tieteellisen kunnianosoituksen muoto). Jopa Paul Krugman, joka oli kirjoittanut “jos luulet löytäneesi ilmiselvän reiän, empiirisen tai loogisen, Pikettyltä, olet mahdollisesti väärässä. Hän on tehnyt kotiläksynsä!”[iv], kun huomautin tämän vian hänelle, kun tapasin hänet henkilökohtaisesti, väisti asian — ei välttämättä pahuuttaan vaan todennäköisimmin koska todennäköisyydet ja kombinatoriikka ovat hänelle ymmärtämättömiä, ja hän myönsi sen.

Mieti nyt, että sellaiset kuin Krugman ja Piketty eivät omassa olemassaolossaan koe negatiivisia puolia — laskeva eriarvoisuus tuo heidät elämän tikkailla alaspäin. Ellei sitten yliopistojärjestelmä tai Ranskan valtio hajoa, he jatkavat palkkashekkien saamista. Donald Trump paljasti sen riskin, että syö ruokansa keittiössä; he eivät tehneet sitä.

Suutari kadehtii suutaria

Kateus ei matkaa pitkää matkaa, tai montaa sosiaaliluokkaa. Kateuden ajamat tunteet, jotka yleensä — kuten me näemme Williamsin ja Lamontin töissä — eivät ole peräisin köyhtyneistä luokista, jotka ovat huolissaan oman tilansa parantamisesta, vaan papillisesta säädystä. Yksinkertaisesti se näyttää siltä kuin yliopiston professorit (jotka ovat saapuneet) ja ihmiset, joilla on tasaiset vakitulot stipendin muodossa, valtiolta tai yliopistolta, ovat niitä jotka ovat nielleet argumentin eniten. Keskusteluja käytyäni vakuutuin, että nämä ihmiset, jotka vertailevat itseään rikkaisiin, halusivat aktiivisesti viedä rikkailta omaisuuden. Kuten kaikki kommunistiset liikkeet, se on yleensä porvaristo tai papisto joka ensimmäisenä nielee tämän argumentin.

Aristoteles, teoksessaan Retoriikka, postuloi, että kateus on jotain joka todennäköisimmin tulee vastaan oman kaltaistensa keskuudessa: alaluokat todennäköisimmin potevat kateutta omia serkkujaan tai keskiluokkaa kohtaan kuin rikkaita kohtaan. Ilmaisu Kukaan ei ole profeetta omalla maallaan tekee kateudesta maantieteellisen ilmiön (tämä väärin attribuoidaan Jeesuksen sanomisiksi, ουδείς προφήτης στον τόπο του Luukkaan evankeliumissa sekä samanlaiseen Markuksen evankeliumista löytyvään ilmaisuun), joka on peräisin Retoriikan eräästä kohdasta. [1] Aristoteles itse lainasi Hesodiusta: suutari kadehtii suutaria, puuseppä kadehtii puuseppää. Myöhemmin La Bruyere kirjoitti kateudesta, että se löytyy saman alan, osaamisen ja olosuhteiden keskuudesta.

Joten epäilen, että Pikettyä kiinnosti kysyä sinikaulusranskalaisilta mitä he haluavat, kuten Lamont teki. Olen varma, että he olisivat halunneet tiskikonetta tai nopeampaa junamatkaa töihin, ei tuoda alas jotain rikasta liikemiestä, jota he eivät edes tunne. Mutta jälleen kerran ihmiset voivat muotoilla kysymyksiä eri tavalla ja pitää rikastumista varkautena, kuten asia oli Ranskan vallankumouksen aikaan, jolloin sinikaulustyöläiset halusivat vain giljotiinia. [2]

[1] “τὸ συγγενὲς γὰρ καὶ φθονεῖν ἐπίσταται.”, Retoriikka 1388a, jossa lainataan Aeschylusta, frag. 304.

[2] La Bruyere: L’émulation et la jalousie ne se rencontrent guère que dans les personnes du même art, de même talent et de même condition.

Data, Shmata

Toinen oppi Pikettyn kunnianhimoisesta opuksesta: se oli täynnä kaavioita ja taulukoita. Mutta se mitä me opimme ammattilaisilta oikeassa elämässä on, että data ei välttämättä ole kattavaa. Yksi syy — kuten todennäköisyyksien ammattilaisena tiedän — miksi jätin datan pois Mustasta joutsenesta (poislukien havainnollistavat kuvat) oli se, että minusta tuntuu siltä kuin ihmiset tuputtaisivat tarinaansa numeroita ja graafeja vain siksi että niistä puuttuu looginen argumentti. Lisäksi ihmiset sekoittavat empirismin datatulvaan. Pieni määrä merkitsevää dataa on tarpeen kun ollaan oikeassa, erityisesti kun kyse on falsifioivasta empirismistä, tai vastaesimerkeistä säännöille: yksi havainto on riittävä näyttämään, että Mustia joutsenia on olemassa.

Todennäköisyys. tilastotiede ja datatiede ovat pääasiassa logiikkaa jolle syötetään havaintoja — ja havaintojen puutetta. Monissa ympäristöissä relevantit datapisteet ovat ääripäissä; nämä ovat määritelmän mukaisesti harvinaisia; ja riittää että keskittyy niihin muutamaan mutta suureen saadakseen idean tarinasta. Jos haluat näyttää, että henkilöllä on enemmän rikkauksia kuin, sanoisimmeko, $10 miljoonaa dollaria, ainoa mitä tarvitsee näyttää on että osaketililtä löytyy $50 miljoonaa, ja lisäksi listaa jokainen huonekalu hänen kämpässään, mukaanlukien $500 maalaus joka hänen työhuoneessaan on ja laskea hopealusikat keittiössä. Joten olen havainnut, kokemuksen kautta, että kun ostaa paksun kirjan jossa on paljon kuvaajia osoittaakseen pointin todeksi, jokin on hälyttävän epäilyttävää. Se tarkoittaa, että jokin ei suodatu oikein! Mutta yleisölle ja niille, joiden tilastotiede on ruosteessa, tällaiset taulukot ovat vakuuttavia — toinen tapa korvata totuus monimutkaisella. Esimerkiksi tiedetoimittaja Steven Pinker teki tämän kirjassaan The Better Angels of Our Nature, joka puhuu väkivallan vähentymisestä modernin ihmiskunnan historiassa. Yhteistyökumppanini Pasquale Cirillo ja minä, kun aloimme tarkastella hänen “dataa” tarkemmin, havaitsimme että joko hän ei ymmärtänyt omia lukujaan (itse asiassa hän ei ymmärtänyt) tai sitten hänellä oli tarina mielessään ja lisäsi kuvioita siihen, mutta ei tajunnut että tilastot eivät ole dataa vaan tulkintaa, täsmällisyyttä ja satunnaisuuden huijaamaksi tulemisen välttelyä — mutta oli miten oli, IYI-yliopistojen yleisö piti sitä vakuuttavana hetken aikaa.

Kansan palvelemisen etiikka

Ihmisillä, jotka pitävät byrokratiasta ja valtiosta, on vaikeuksia ymmärtää, että rikkaiden ihmisten työskentely julkisella puolella on varsin erilaista kuin se kun ihmiset rikastuvat — jälleen kerran kyse on dynamiikasta, järjestyksestä joka merkkaa. Rikkaat ihmiset julkisella puolella ovat näyttäneet viitteitä täydellisestä epäpätevyydestä — menestys voi tulla satunnaisuuden kautta, totta kai, mutta ainakin meillä on jotain viitteitä todellisen maailman osaamisesta, viitteitä siitä että henkilö on joutunut olemaan todellisuudessa. Tämä on tottakai ehdollista sille, että henkilöllä on oma perse tulilinjalla — ja että olisi parempi jos henkilö tuntisi räjähdyksen, olisi kokenut ainakin kerran hänen omaisuutensa menetyksen ja siihen liittyvän ahdistuksen.

Hyvä sääntö yhteiskunnalle on velvoittaa ne, jotka aloittavat julkisella puolella, vannomaan etteivät he koskaan tule tienaamaan yksityisellä sektorilla kuin etukäteen kiinnitetyn summan rahaa; ja loput menevät veronmaksajille. Tämä varmistaa rehellisyyden, kirjaimellisesti, “palveluksessa” – jossa työntekijät oletettavasti ovat alipalkattuja johtuen heidän emotionaalisesta palkkiostaan jonka he saavat kansan palvelemisesta. Se osoittaa, että he eivät ole julkisella sektorilla investointistrategian takia: ei voi muuttua jesuiittapapiksi koska se saattaa ansaita sinulle duunin Goldman Sachsilta myöhemmin, sen jälkeen kun lopulta olet luopunut kaavustasi — ottaen huomioon sen oppineisuuden ja mestarillisen kasuistiikan kontrollin, joka yleisesti jesuiittoihin liitetään.

Tällä hetkellä suurin osa julkisen puolen virkamiehistä tuppaavat pysymään julkisella puolella — poislukien ne, jotka ovat arkaluonteisilla aloilla: maanviljely-ravintoala, rahoitus, ilmailu, mikä tahansa mikä liittyy Saudi-Arabiaan…

Tällä hetkellä julkisen puolen virkamiehet voivat luoda sääntöjä, jotka ovat ystävällismielisiä aloille kuten pankkiala — ja sitten siirtyä JP Morganille ja sitten päästä omilleen monta kertaa sen verran mikä hänen palkkojensa erotus on nykyään verrattuna markkinoiden tasoon. (Lainsäätäjillä, kuten muistat ehkä, on insentiivi luoda niin monimutkaisia sääntöjä kuin mahdollista, jotta heidän osaamistaan voidaan hyödyntää kalliimmalla myöhemmin.)

Joten nykyään julkisen puolen hommissa on sisäänrakennettu lahjusmekanismi: jos palvelet teollisuutta, esim. Monsantoa, he pitävät sinusta huolta myöhemmin. He eivät tee sitä kunnioituksestaan: he yksinkertaisesti pitävät sellaista tarpeellisena ja kannustavat seuraavaa kaveria pelaamaan samoilla säännöillä. IYI:n perseilijä Tim Geithner — käyn samassa parturissa hänen kanssaan — oli avokätisesti palkittu teollisuuden tilipussista, jota hän auttoi bailouttaamaan.

Katso, miten entiset valtionpäämiehet kuten Bill Clinton tai Tony Blair käyttävät julkisuutta, jonka kansa on heille antanut, tehdäkseen satoja miljonia rahaa puhujanpalkkioina — todellakin näille kahdelle veijarille julkinen palvelus oli kaikkein tehokkain tapa rikastua. Ero myyjän ja huijarin välillä on, että jälkimmäinen ei toimita sitä mitä hän väittää myyvänsä. Ironisesti Clinto-Blair -kaksikko vaikutti vähemmän ahneelta kuin tyypillinen egomaaninen liikemies, joka pyrkii vaaleihin ehdokkaaksi.

Viitteet

[1] 39% of amerikkalaisista käyttää tulojakauman 5%:n huipulla yhden vuoden, 56% löytää itsensä korkeimmasta 10%:sta ja 73% käyttää vuoden suurimmassa 20%:ssa.

[2] Tämän tyyppiset jakaumat — paksuhäntäiset jakaumat — tekivät analyysista vivahteikkaamman, paljon vivahteikkaamman ja se oli muuttunut matemaattiseksi osaamisalueekseni. Mediocristanin muutokset ajan mittaan johtuvat keskustan kollektiivisista kontribuutioista, keskellä. Extremistanissa muutokset tulevat hännistä. Sori jos et pidä tästä, mutta se johtuu puhtaasti matematiikasta.

[ii] HBRartikkeli, kirjoittanut Joan williams https://hbr.org/2016/11/what-so-many-people-dont-get-about-the-u-s-working-class

[iii] Ref http://www.nytimes.com/2014/04/20/opinion/sunday/from-rags-to-riches-to-rags.html?_r=0

[iv]http://krugman.blogs.nytimes.com/2014/04/25/piketty-and-pareto/